Родился в городе Ижевске.

В 1993 году окончил Уфимский государственный институт искусств.
В театре с 1987 года: вначале работал артистом хора, а с 1993 года – солист театра.

На протяжении многих лет Дмитрий Шиврин являлся основным, а зачастую и единственным исполнителем всех ведущих теноровых партий в оперных спектаклях театра. Наиболее значительные из них — Ленский («Евгений Онегин»), Туридду («Сельская честь»), Хозе («Кармен»), Каварадоси («Флория Тоска»), Альфред («Травиата»), Граф Альмавива («Севильский цирюльник») и другие. Дмитрий Шиврин — неизменный участник проектов театра, связанных с воплощением масштабных вокально-симфонических произведений, таких, как «Реквием» Моцарта и «Реквием» Верди. Кроме того, певец обладает обширным концертным репертуаром. Его сольные программы, в которых звучат арии из опер, романсы, неаполитанские песни, неизменно вызывают большой интерес зрителей. Принимал участие в гастролях театра во Францию.

Партии в спектаклях:

• Трике - "Евгений Онегин"

• Чекалинский - "Пиковая дама"

• Петух - "Бременские музыканты"

• Волк - "Мороз&Ко"