Родился в с. Бемыж, Кизнерского р-на Удмуртской Республики.

Сергей Павлович начал свой творческий путь в 1968 году на сцене Удмуртского музыкального театра после окончания музыкального училища при Ленинградской государственной консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова. За три неполные десятка лет служения сыграл более семидесяти разноплановых ролей, открыв для зрителей 80-90-х годов эпоху торжества оперетты.
В Сергее Кудрявцеве сочетались данные артиста героического плана, комедийные способности и стать героя любовника. Его голос по своей тембровой окраске был бархатный, наполненный обертоновыми интонациями, нежный и глубокий баритон.
Значимым событием в творческой биографии Сергея Кудрявцева стала роль Азина в одноимённой героико-музыкальной драме Г. Корепанова-Камского. Тогда он был назван лауреатом конкурса «Лучшая роль года». А позже, в 1975 году, получает звание Заслуженного артиста Удмуртской АССР.

В 1988 году стал директором нашего театра.

Любимой ролью Сергея Кудрявцева был Ринальдо из музыкальной комедии «Чёрный Дракон».

Роли в спектаклях театра:

• Д. Модуньо «Чёрный Дракон» – Ринальдо

• Ф. Легар «Весёлая вдова» – Виконт Каскада, Граф Данило

• О. Фельцман «Пусть гитара играет» – Богданов

• Г. Корепанов-Камский «Азин» – Азин

• Г. Корепанов-Камский «Наталь» – Максим

• Е. Птичкин «Бабий бунт» – Николка

• К. Листов «Севастопольский вальс» – Г. Бессмертный, Дмитрий Аверин

• Г. Корепанов-Камский «Заговор» – Короленко

• В. Щербачёв «Табачный капитан» – Ахмет

• О. Фельцман «Донна Люция или Тетка Чарлея» – Бабс Баберлей