Родился в г. Новосибирске.

В 1972 году поступил в Новосибирское музыкальное училище на дирижерско-хоровое отделение, а в 1975 году (после третьего курса училища) был принят в Новосибирскую государственную консерваторию им. М.И. Глинки на дирижерско-хоровой факультет. Будучи студентом консерватории, совмещал занятия и на факультете оперно-симфонического дирижирования.

В 1985 году возглавил Государственный музыкальный театр Удмуртии на посту художественного руководителя и главного дирижера. Тогда Леонтий Яковлевич считался самым дирижёром молодым в СССР.
Впервые на родине Чайковского были осуществлены постановки бессмертных творений композитора: оперы «Евгений Онегин» и балета «Лебединое озеро».
За пять сезонов (с 1985 по 1989 гг.) Вольф превратил Музыкальный театр в Театр оперы и балета. Тогда оставалось только заменить название. Он заложил основы репертуара и профессиональной труппы.

На данный момент проживает в Израиле и продолжает дирижёрскую деятельность.