Родился в г. Челябинск.
Окончил два факультета Уральской государственной консерватории им. М.П. Мусоргского – дирижерско-хоровой и факультет оперно-симфонического дирижирования. 

С 1994 по 2005 года был главным дирижёром Государственного театра оперы и балета УР.

Когда Сергей Алексеевич впервые появился в Ижевске, наш театр только год существовал в статусе оперного, но новые оперные спектакли несколько лет уже не появлялись на сцене. При активном участии Сергея Разенкова в театре постепенно строился современный оперный и балетный репертуар. За время работы дирижёра были осуществлены 22 постановки и программы симфонической музыки.
Он умел не только своими руками сотворить музыку, управляя оркестром и солистами, у него был ещё один дар – рассказать о ней так, что даже сами музыканты были удивлены. Сергей Разенков был настойчивым и удивительно тонким популяризатором классической музыки.