Родилась в г. Челябинск.

В 1978 году окончила Уральскую государственную консерваторию им. М.П. Мусоргского. 

На протяжении творческого пути Людмила Нефедова сыграла около 50 ролей, в том числе и центральных. Многогранность дарования, широкий исполнительский диапазон позволили ей активно участвовать как в оперных спектаклях, так и в оперетте.

В первые годы работы в театре в Нефёдовой видели актрису на амплуа субретки в оперетте. Её Стасси в «Королеве чардаша», Мариэтта в «Баядере», Эржи в «Цыганской любви» обладали подвижным лёгким темпераментом и мягким женственным обаянием. Но уже тогда было ясно, что актрисе тесно в рамках амплуа и наиболее ярко она раскрывается в образах героинь с характером сложным, не поддающимся однозначным оценкам. Такими в её исполнении были Элиза Дулиттлиз «Моей прекрасной леди», Анжелика из «Черного Дракона», Герцогиня Мальборо из спектакля «Ваш ход, королева!».
С годами всё чаще в репертуаре солистки стали появляться характерные и каскадные роли — Проня Прокоповна в музыкальной комедии «Дамских дел мастер», Вдова в «Женихах», Цецилия в «Марице», Ханума в «Проделках Ханумы».
Параллельно начинает складываться оперный репертуар Людмилы Нефедовой. Она принимала участие в самом первом оперном спектакле театра – «Евгении Онегине» (1986), исполнив партию Ольги.

Среди других значительных оперных партий солистки – Княгиня в «Русалке» Даргомыжского и Графиня в «Пиковой даме».

В труппе Государственного театра оперы и балета Удмуртской Республики им. П.И. Чайковского с 1978 года.

Роли в спектаклях:

• Ханума, Ануш – «Проделки Ханумы»

• Юлиана – «Королева чардаша»

• Бэтси – «Моя жена – лгунья»

• Яга Яговна – «Летучий корабль»

• Ольга, Няня – «Евгений Онегин»

• Герцогиня Цецилия – «Марица»

• Семёновна – «Бабий бунт»

• Люция – «Сельская честь»

• Графиня – «Пиковая дама»

• Шишига – «Сказ о Ереме, Даниле и нечистой силе»

• Анжелика – «Черный дракон»

• Мадлен – «Фиалка Монмартра»

• Элиза Дулитл – «Моя прекрасная леди»

• Лаура – «Иоланта»

• Берта – «Севильский цирюльник»

• Клотильда — «Норма»

• Мурышкина – «Русский секрет»

• Секлета – «Дамских дел мастер»

• Милица – «Веселая вдова»

• Злая королева – «Белоснежка и семь гномов»

• Лиса – «Золотой цыпленок»

• Курица – «Кошкин дом»

• Анжелика – «Черный дракон»