Родился в посёлке Балезино Удмуртской Республики.

Окончил Пермское государственное хореографическое училище.

Высшее образование получил в одной из старейших балетных школ в мире - Академии русского балета имени А.Я. Вагановой в Санкт-Петербурге. 

Принят на должность артиста балета в Государственный театр оперы и балета Удмуртской Республики имени П. И. Чайковского в 2012 году.

Гастролировал в Испании, Великобритании, Голландии, Франции, Италии, Греции, Литве, Латвии, Ливане, Мексике, ОАЭ, Китае, Южной Корее, Тайланде.

Сейчас Илья Волков, являясь ведущим мастером сцены, совмещает выступления на сцене с работой репетитора, проводя занятия с артистами балетной труппы театра.

Партии в спектаклях:

• Ротбарт; испанский танец; мазурка; венгерский танец(соло) - "Лебединое озеро"

• Фея Карабос; Принц Шарман - "Спящая красавица"

• Дроссельмейер; пастораль; Арлекин- "Щелкунчик"

• Оруженосец - "Жизель"

• Цыганский танец-"Дон Кихот"

• Акела - "Маугли"

• Лорд Капулетти - "Ромео и Джульетта-XX век"

• Фрэнк Кеннеди - "Унесенные ветром"